Bašeskija, Mula Mustafa, bosanskohercegovački i bošnjački ljetopisac, pjesnik, kaligraf i skupljač narodnog i kulturnog blaga rođen je u Sarajevu 1731. ili 1732. godine u Mimar Sinanovoj mahali.
O Bašeskiji znamo samo ono što je on o sebi zabilježio u svom “Ljetopisu”. Puno mu je ime Mula Mustafa Bašeskija sa pjesničkim pseudonimom Ševki (Svijetli). Sin je Ahmedov, a unuk Kadri-hodže. Njegov otac Ahmed umro je dok je Mustafa bio još dijete, a majka Fatima, kći Mehmed-hodžina, preudala se za nekog mutapčiju i umrla 1772. godine. Mula Mustafa se oženio vrlo mlad sa Safijom, kćerkom Mustafa-age Čartozana. Imali su desetero djece, a samo njih dvoje su nadživjeli oca
Bašeskija je prvu naobrazbu stekao u mektebu, a kasnije je izučavao kazazski zanat kojim se nije bavio nego je, vjerovatno, produžio naobrazbu pa je 1757. godine postavljen za sibjan-mualima u mektebu kod Ferhadije džamije. Dvije godine kasnije primio se i dužnosti imama i hatiba Buzadži hadži Hasanove džamije. Bašeskija se nije zadovoljio ni sa mualimskom službom koju napušta i 1763. godine postaje narodni pisar (katibi-am). Ovo je bilo njegovo glavno zanimanje, pa je radi pisarskih poslova iznajmio jedan mali dućan u Mudželitima pod Sahat-kulom. Sastavljao je i pisao nepismenom svijetu privatna pisma, molbe, žalbe, ugovore, potvrde, popisivao ostavštine umrlih građana i drugo. O tome da mu je pisarski posao dobro napredovao i donosio lijepe prihode, govori nam i činjenica što je on kasnije iznajmio drugi, veći dućan i angažirao i druge pisare za pomoćnike.
Svoje lično obrazovanje i usavršavanje Bašeskija i dalje ne napušta. Slušao predavanja o šerijatskom pravu i astronomiji kod muderisa Gazi Husrev-begove medrese Mehmed-Razi Velihodžića. Kod šejha Hadži-Sinanove tekije hadži-Muhameda izučavao je misticizam (tesavuf) i stupio je u derviški red Kaderija. U svom dućanu pored pisarskih poslova, podučavao je učenike medresa i druge osobe u arapskoj kaligrafija i šerijatskom nasljednom pravu.
Rodno Sarajevo napustio je samo dva puta. Prvi put 1760. Bašeskija je putovao u Beograd radi sređivanja poslova oko ostavštine svog daidže Topal Osman-age, koji je te godine umro u Beogradu i drugi put 1. jula 1781. godine kada je s porodicom odselio iz Sarajeva u Zgošću kod Kaknja i tu se primio mualimske dužnosti, a već u februaru 1782. godine vratio se u Sarajevo, gdje je nastavio svoj pisarski posao. Ponovno je preuzeo dužnost imama Buzadžića džamije, pa je ovu dužnost obavljao sve dok se nije razbolio.
Godine 1756. u svojoj 25. godini života, počeo je da vodi Ljetopis i bilježi događaje, kako to on i sam na početku kaže: „Ovdje ću bilježiti datume nekih događaja koji se zbiše u gradu Sarajevu i Bosanskom ajaletu, jer sve što zabilježiš ostaje, a sve što se pamti nestaje.“
Bašeskija Mula Mustafa svoje djelo naziva Zbirkom (medžmua) ili Knjigom (kitab), što je potpuno razumljivo kada se ima u vidu da pored Ljetopisa i Nekrologija, koji zauzimaju najveći dio, Zbirka ima i drugih materijala koji ne spadaju u Ljetopis kao što su pjesme na turskom i bosanskom jeziku.
Umro je u Sarajevu, 18. augusta 1809. godine, a smatra se da je ukopan na mezarluku u Mimar Sinanovoj mahali, u blizini svoje kuće.